Cours d'Algèbre 1 (SMP/SMC-S1)

➤Table des Matières (Chapitres) : 

⧫ Chapitre 1 : Nombres Complexes

↦ Définitions et propriétés

↦ Racines carrées d'un nombre complexe 

↦ Equations du seconde degré dans l'ensemble C

↦ Nombres complexes de module 1 

↦ Argument d'un nombre complexe 

↦ Racines nième de l'unité
↦ Racines nième d'un nombre complexe  

                                                           

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⧫ Chapitre 2 :  Polynômes 

↦ Notions générales sur les polynômes 

↦ Généralités sur les Polynômes : les dérivées successives d'un polynôme

↦ La Formule de Mac-Laurin

↦ La Formule de Taylor

↦ Divisions et Divisibilité : la division Euclidienne 

↦ Divisions et Divisibilité : Développement suivant les puissances croissantes d'un polynôme

↦ Le procédé de Horner 

↦ Divisibilité

↦ Les polynômes associés  

↦ Le pgcd de deux polynômes 

↦ Algorithme d'Euclide

↦ L'identité de Bézout et ses application

↦ L'identité de Gauss et ses application

↦ L'identité de Gauss et ses application : le ppcm de deux polynômes 

↦ Les polynômes irréductibles 

↦ L'ordre de multiplicité

↦ L'ordre de multiplicité : la factorisation et ses applications 

↦ La division suivant les puissances croissantes 

                                                                    

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⧫ Chapitre 3 :  Les Fractions Rationnelles 

↦ Les formes d'une fraction rationnelle 

↦ Opération sur K(x)

↦ Les poles des fractions rationnelles 

↦ Le degré d'une fraction rationnelle 

↦ Partie entière et partie principale d'une fraction rationnelle

↦ La décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples .

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⧫ Chapitre 4 :  La structure d'espace vectoriel R^n

↦ Généralités: la structure d'espace vectoriel R^n

↦ Sous-espace vectoriel de R^n :  Généralités 

↦ Sous-espace vectoriel de R^n :Exemples et propriétés des sous-espaces vectoriels

↦ Sous-espace vectoriel de R^n :La somme directe des sous-espaces vectoriels 

↦ Divisions et Divisibilité : la division Euclidienne 

↦ Divisions et Divisibilité : Développement suivant les puissances croissantes d'un polynôme

↦ Les systèmes de vecteurs et le sous-espace engendré par un système de vecteurs 

↦ Les systèmes : Les systèmes libres et les systèmes liés.
↦ Les systèmes : Les systèmes générateurs 
↦ Les systèmes : Les bases 
↦ Les systèmes : La dimension d'un sous-espace vectoriel

                                                                  🔄Télécharger le chapitre 4 ici